Derivata della somma
Se \( f(x) \) e \( g(x) \) sono due funzioni derivabili, allora la derivata della loro somma è:
\[ (f + g)'(x) = f'(x) + g'(x) \]
Derivata della sottrazione
Se \( f(x) \) e \( g(x) \) sono due funzioni derivabili, allora la derivata della loro sottrazione è:
\[ (f – g)'(x) = f'(x) – g'(x) \]
Derivata del prodotto
Se \( f(x) \) e \( g(x) \) sono due funzioni derivabili, allora la derivata del loro prodotto è:
\[ (f \cdot g)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) \]
Derivata del quoziente
Se \( f(x) \) e \( g(x) \) sono due funzioni derivabili e \( g(x) \neq 0 \), allora la derivata del loro quoziente è:
\[ \left( \frac{f}{g} \right)'(x) = \frac{f'(x)g(x) – f(x)g'(x)}{[g(x)]^2} \]