{"id":66,"date":"2024-05-29T23:42:15","date_gmt":"2024-05-29T23:42:15","guid":{"rendered":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/?p=66"},"modified":"2024-05-29T23:42:16","modified_gmt":"2024-05-29T23:42:16","slug":"punti-di-non-derivabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/?p=66","title":{"rendered":"Punti di non derivabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"\n<!DOCTYPE html>\n<html lang=\"it\">\n<head>\n    <meta charset=\"UTF-8\">\n    <meta name=\"viewport\" content=\"width=device-width, initial-scale=1.0\">\n  \n    <link rel=\"stylesheet\" href=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/katex@0.12.0\/dist\/katex.min.css\">\n    <script defer src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/katex@0.12.0\/dist\/katex.min.js\"><\/script>\n    <script defer src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/katex@0.12.0\/dist\/contrib\/auto-render.min.js\"\n        onload=\"renderMathInElement(document.body);\"><\/script>\n    <style>\n   \n        section {\n            margin-bottom: 20px;\n        }\n    <\/style>\n<\/head>\n<body>\n\n\n<section>\n    <h4>Definizione<\/h4>\n    <p>Un punto \\( x = c \\) \u00e8 un punto di non derivabilit\u00e0 per una funzione \\( f(x) \\) se la derivata \\( f'(c) \\) non esiste.<\/p>\n<\/section>\n\n<section>\n    <h4>Tipi di Punti di Non Derivabilit\u00e0<\/h4>\n    <ul>\n        <li><strong>Discontinuit\u00e0<\/strong>: Il limite sinistro e destro della funzione non coincidono.<\/li>\n        <li><strong>Angolo<\/strong>: La funzione \u00e8 continua in \\( x = c \\), ma i limiti delle derivate sinistra e destra non coincidono.<\/li>\n        <li><strong>Cuspide<\/strong>: La funzione \u00e8 continua in \\( x = c \\), ma i limiti delle derivate sinistra e destra sono infiniti e di segno opposto.<\/li>\n        <li><strong>Punto a tangente verticale<\/strong>: La funzione \u00e8 continua in \\( x = c \\), ma i limiti delle derivate sinistra e destra sono entrambi infiniti (dello stesso segno).<\/li>\n    <\/ul>\n<\/section>\n\n<section>\n    <h4>Passaggi per Identificare i Punti di Non Derivabilit\u00e0<\/h4>\n    <ol>\n        <li>Calcolo il limite della funzione \\( f(x) \\) a sinistra e a destra di \\( x = c \\). Se non coincidono, c&#8217;\u00e8 una discontinuit\u00e0.<\/li>\n        <li>Se la funzione \u00e8 continua in \\( x = c \\), calcolo i limiti delle derivate sinistra e destra di \\( f(x) \\):<\/li>\n        <p>\\[\n            \\lim_{{x \\to c^-}} f'(x) \\quad \\text{e} \\quad \\lim_{{x \\to c^+}} f'(x)\n        \\]<\/p>\n        <ul>\n            <li>Se non coincidono, c&#8217;\u00e8 un angolo.<\/li>\n            <li>Se sono infiniti e di segno opposto, c&#8217;\u00e8 una cuspide.<\/li>\n            <li>Se sono infiniti dello stesso segno, c&#8217;\u00e8 un punto a tangente verticale.<\/li>\n        <\/ul>\n    <\/ol>\n<\/section>\n\n<\/body>\n<\/html>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tipi di punti di non derivabilit\u00e0 e come identificarli<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-66","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-le-derivate"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/66","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=66"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/66\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":67,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/66\/revisions\/67"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=66"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=66"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=66"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}