{"id":78,"date":"2024-06-03T00:20:20","date_gmt":"2024-06-03T00:20:20","guid":{"rendered":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/?p=78"},"modified":"2024-06-03T00:20:22","modified_gmt":"2024-06-03T00:20:22","slug":"integrazione-per-parti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/?p=78","title":{"rendered":"Integrazione per parti"},"content":{"rendered":"\n<!DOCTYPE html>\n<html lang=\"it\">\n<head>\n    <meta charset=\"UTF-8\">\n    <meta name=\"viewport\" content=\"width=device-width, initial-scale=1.0\">\n  \n    <link rel=\"stylesheet\" href=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/katex@0.12.0\/dist\/katex.min.css\">\n    <script defer src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/katex@0.12.0\/dist\/katex.min.js\"><\/script>\n    <script defer src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/katex@0.12.0\/dist\/contrib\/auto-render.min.js\"\n        onload=\"renderMathInElement(document.body);\"><\/script>\n    <style>\n       \n        section {\n            margin-bottom: 20px;\n        }\n    <\/style>\n<\/head>\n<body>\n\n\n<section>\n    <h4>Definizione<\/h4>\n    <p>L&#8217;integrazione per parti \u00e8 una tecnica utilizzata per integrare il prodotto di due funzioni. Si basa sulla formula derivata dall&#8217;integrazione del prodotto di due funzioni.<\/p>\n<\/section>\n\n<section>\n    <h4>Formula<\/h4>\n    <p>La formula dell&#8217;integrazione per parti \u00e8 data da:<\/p>\n    <p>\\[\n        \\int f(x) g'(x) \\, dx = f(x) g(x) &#8211; \\int f'(x) g(x) \\, dx\n    \\]<\/p>\n    <p>dove \\( f(x) \\) e \\( g(x) \\) sono funzioni di \\( x \\), \\( f'(x) \\) e \\( g'(x) \\) sono le loro rispettive derivate.<\/p>\n<\/section>\n\n<section>\n    <h4>Passaggi per l&#8217;Integrazione per Parti<\/h4>\n    <ol>\n        <li>Scegliere \\( f(x) \\) e \\( g'(x) \\) dalla funzione da integrare \\( \\int f(x) g'(x) \\, dx \\).<\/li>\n        <li>Calcolare \\( f'(x) \\) e \\( g(x) \\) dove \\( g(x) = \\int g'(x) \\, dx \\).<\/li>\n        <li>Applicare la formula: \\( \\int f(x) g'(x) \\, dx = f(x) g(x) &#8211; \\int f'(x) g(x) \\, dx \\).<\/li>\n    <\/ol>\n<\/section>\n\n<section>\n    <h4>Esempio<\/h4>\n    <p>Supponiamo di voler calcolare \\( \\int x e^x \\, dx \\).<\/p>\n    <ol>\n        <li>Scegliamo \\( f(x) = x \\) e \\( g'(x) = e^x \\).<\/li>\n        <li>Calcoliamo \\( f'(x) = 1 \\) e \\( g(x) = \\int e^x \\, dx = e^x \\).<\/li>\n        <li>Applichiamo la formula:\n            <p>\\[\n                \\int x e^x \\, dx = x e^x &#8211; \\int e^x \\, dx = x e^x &#8211; e^x + C = e^x (x &#8211; 1) + C\n            \\]<\/p>\n        <\/li>\n    <\/ol>\n<\/section>\n\n<\/body>\n<\/html>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Passaggi e spiegazione dell&#8217;integrazione per parti<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-78","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-integrali"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/78","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=78"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/78\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":79,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/78\/revisions\/79"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=78"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=78"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/formulariosemiserio.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=78"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}